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演習　場の量子論
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テーマ:　演習　場の量子論テーマ「演習　場の量子論」のブログを一覧表示！「演習　場の量子論」に関するみんなのブログを見てみよう！

『カシミール効果とゼータ関数（５）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-09-14 00:01:00

$\zeta\left ( s \right )= \frac{1}{\Gamma \left ( s \right )}\int_{0}^{\infty }\frac{t^{s-1}}{\mathrm{e}^{t}-1}dt$ このシリーズの最後です。一応最終的なカシミール力が出てきますが、ここにも疑問が残ってしまいました。。 [引用⑭]-------------------- 　さらにリーマンゼータ ζ(s) の積.. » more

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『カシミール効果とゼータ関数（４）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-09-12 00:01:00

$\left ( \ddagger \ddagger \right )\; \; \; \; \sum_{n= 1}^{\infty }f\left ( n \right )= \int_{0}^{\infty }f\left ( x \right )dx-\frac{1}{2}f\left ( 0 \right )+i\int_{0}^{\infty }\frac{f\left ( ix \right )-f\left ( -ix \right )}{\mathrm{e}^{2\pi x}-1}\: dx$ ここから本題の繰り込み手法ということになるのでしょう。あまりやったことがないので計算が合致するかどうか？（前回の記事でも違いが出てきてしまったので。。） [引用⑪]-------------.. » more

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『カシミール効果とゼータ関数（３）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-09-10 00:01:00

$F\left ( x \right )= -\frac{x^{d}}{2\pi ^{1/2}}\Gamma \left ( \frac{d-1}{2} \right )\Gamma \left ( -\frac{d}{2} \right )$ 「カシミール効果とゼータ関数」を続けますが、どうも私の計算と微妙に異なるのはどうしてでしょう。 [引用⑨]-------------------- 　F(x) の右辺の積分は言うまでもなく発散.. » more

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『「Casimir効果の計算_(2)」をもう少しくだいて再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-08-30 00:01:00

$\psi \left ( x,y,z,t \right )= \mathrm{e}^{-i\omega t}\mathrm{e}^{i\left ( k_{x}x+ k_{y}y+ k_{x}z \right )}$ 最近、カシミール効果を再勉強しているのですが、ここは少しおさらいの意味で「Casimir効果の計算_(2)」を書き直してみます。 "Casimir effect"の中の「ゼータ正則化を想定したカ.. » more

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『「基底状態が必ず存在する」という確認_備忘録』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-04-15 00:01:00

$\mathcal{H}$ 益川本「対称性と有限自由度系の基底状態(2)」という記事を書いているのですが、この中の主要な部分を Tex で書き直しておくことにします。備忘録なので、反論のコメントをいただいても対応できませんので.. » more

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『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（５-２）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-22 00:01:00

$\phi \left ( x \right ) \mapsto \frac{1}{\sqrt{2}}\: \exp \left [ -ie\frac{\xi \left ( x \right )}{v} \right ]\left ( v+\sigma \left ( x \right ) \right )$ 対称性の自発的破れとゲージ相互作用の共存はさらに多大な効果をもたらすとのことで、それについて検討します。前記事の内容をまとめておくと、とゲージ固定すると、ゴールドストー.. » more

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『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（５-１）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-20 00:01:00

$\mathcal{L}=\left ( D_{\mu } \phi \right ) ^{*} D^{\mu } \phi -V\left ( \phi ^{*}\phi \right )-\frac{1}{4}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }\; ,\; \; D_{\mu }\equiv \partial _{\mu }+ieA_{\mu }\left ( x \right )$ [例題５]に行きます。ヒッグス(Higgs)機構の議論に移ります。 [例題５]================================ ヒッグス機構（その一）複素スカラー場と電磁場.. » more

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『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（４）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-16 00:01:00

$O\left ( 2 \right )$ [例題４]に行きます。 O(N) ゴールドスーン場の非線形表現を求めます。 [例題４]================================ ゴールドスーン場の非線形表現 .. » more

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『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（３-２）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-14 00:01:00

$L_{12}\xi _{1}= \begin{pmatrix} 0 & -i\xi_{1} & 0 & \cdots \\ i\xi_{1} & 0&0 &\cdots \\ 0& 0 & 0 & \cdots \\ \vdots &\vdots & \vdots & \vdots \end{pmatrix}\; ,\; L_{13}\xi _{2}= \begin{pmatrix} 0 & 0 & -i\xi_{2} & \cdots \\ 0 & 0&0 &\cdots \\ i\xi_{1}& 0 & 0 & \cdots \\ \vdots &\vdots & \vdots & \vdots \end{pmatrix}\; ,$ [例題３]の後半というか主題の検討をします。前記事から、なので、から、です。表記を変えると、となります。そう.. » more

テーマ演習　場の量子論

『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（３-１）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-12 00:01:00

$O\left ( N -1\right )$ 前問[例題２]の解の最後に書いた南部-ゴールドストーン粒子の数について説明するために、次の例題を検討します。 [例題３]================================ 対.. » more

テーマ演習　場の量子論

『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（２）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-08 00:01:00

$\boldsymbol{\Phi }\left ( x \right )\equiv \begin{pmatrix} \Phi _{1}\left ( x \right )\\ \Phi _{2}\left ( x \right )\\ \vdots \\ \Phi _{N}\left ( x \right ) \end{pmatrix}$ [例題２]に行きますが、これは N 成分の実スカラー場の話で、[例題１]の N = 2 の場合の延長となります。 [例題２]================================ よ.. » more

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『対称性の自発的破れとヒッグス(Higgs)機構（１-３）』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2012-03-06 00:01:00

$\phi \left ( x \right )= \frac{1}{\sqrt{2}}\: \exp \left [ -ie\frac{\xi \left ( x \right )}{v} \right ]\left ( v+\sigma \left ( x \right ) \right )\equiv \mathrm{e}^{-ie\frac{\xi \left ( x \right )}{v}}\phi _{0}\left ( x \right )$ 前記事で[例題１]の解説は一応済んではいるんですが、展開の仕方は別にもありまして、ここではそれに言及したいと思います。シフトした場として、としても良いとのことです。こうする.. » more

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