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物理
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テーマ:　物理テーマ「物理」のブログを一覧表示！「物理」に関するみんなのブログを見てみよう！

『フーコーの振り子 - 科学を勝利に導いた世紀の大実験』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-24 17:46:15

　　ルジャンドル、エルミート、ガロア、ラグランジュ、ラプラス、フーリエ、ポアソン、アラゴーなど数学史、科学史に燦然と輝くフランスの偉大な天才たち。本書は、そんな天才たちに、偉大な科学史上 .. » more

テーマ物理

『 Bessel関数21（ディニ展開）』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-23 14:11:00

$pJ_{\nu }(x)+x{J}'_{\nu }(x)=0$ 　　昨日はフーリエ・ベッセル展開についてまとめましたが、今日はディニ展開についてまとめていきましょう。これらの簡単な例題については、後ほど別の記事でまとめたい思っています。ディニ展.. » more

テーマ物理

『 Bessel関数20( フーリエ・ベッセル展開 ) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-22 20:24:57

$[J_{\nu }(\lambda _{i}^{(\nu )}x)]_{i=1,2,3,\cdots }$ 　　今日はフーリエ・ベッセル展開についてまとめていきましょう。以前の記事で Bessel関数の零点にふれましたが、Bessel関数の零点は展開において重要になります。＊＊＊＊＊＊.. » more

テーマ物理

『 Bessel関数19( Bessel関数の零点 ) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-21 17:52:20

$pJ_{\nu }(x)+x{J}'_{\nu }(x)=0$ 　　今日はBessel関数の零点に関して、その性質を見ておきます。Bessel関数の零点は、直交性及びフーリエ・ベッセル展開、ディニ展開を行う上で重要になります。Bessel関数の零点には.. » more

テーマ物理

『 Bessel関数18 ( 整数次Bessel関数5 ) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-19 23:55:00

$J_{n}(z)=\sum_{m=0}^{\infty }\frac{(-1)^{m}}{m!\Gamma (m+n+1)}(\frac{z}{2})^{2m+n}=\sum_{m=0}^{\infty }\frac{(-1)^{m}}{m! (m+n)!}(\frac{z}{2})^{2m+n}\cdots (1)$ 　　整数次Bessel関数に関して重要な関係式を導くのを忘れていたので、今日はそれを導いていきましょう。何をやるかと言うと、整数次Bessel関数の級数形から、母関数を求めることをします。.. » more

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『マクスウェルの悪魔（ブルーバックス）』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-18 18:37:23

　　現代の日本人で、「永久機関ができた」と言って特許庁に乗り込んで特許の申請をするような人は決していないとは思うが、もしいるとすればその人は科学教育をまともに受けていないか、あるいは、 .. » more

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『 Bessel関数17 ( 直交関係 ) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-16 23:19:02

$\int_{0}^{x}{x}'J_{\nu }(\alpha {x}')J_{ \nu}(\beta {x}') d{x}'=\frac{x}{\alpha ^{2}-\beta ^{2}}[J_{\nu }(\alpha x)(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}J_{\nu }(\beta x))-J_{\nu }(\beta x)(\frac{\mathrm{d} }{\mathrm{d} x}J_{\nu }(\alpha x))]\cdots (1)$ 　　それでは後回しにしていたBessel関数の直交関係を導いていきたいと思います。本来であればロンメルの積分公式を導いたときにやればよかったのですが、先に球Bessel関数の次数に関する直.. » more

テーマ物理

『 Bessel関数16(球Bessel関数4) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-15 18:12:55

$\Gamma (n+\frac{1}{2})=\frac{(2n)!}{2^{2n}n!}\sqrt{\pi }$ 　今日は球Bessel関数と球Neumann関数の級数形を求めておきましょう。証明はとっても簡単。球円柱関数の定義式に代入するだけです。それではやってみましょう。まず使用する公式は.. » more

テーマ物理

『 Bessel関数15（球Bessel関数3）』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-12 21:02:00

$nz_{n-1}(x)-(n+1)z_{n+1}(x)=(2n+1){z}'_{n}(x)\cdots (2)$ 　それでは、今日は球円柱関数について (1)、(2)式を使ってn-1次とn+1次を n 次のみであらわすと以下のようになりました。 (3)、(4)式を用いて円柱関数.. » more

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『 Bessel関数14(球Bessel関数2) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-11 19:00:23

$j_{n}(x)\equiv \sqrt{\frac{\pi }{2x}}J_{n+\frac{1}{2}}(x)$ 　　以下のように定義される関数をそれぞれ球Bessel関数、球Numann関数、球Hankel関数と呼びます（これらを総称して球円柱関数と呼ぶことにします）。 .. » more

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『 Bessel関数13(球Bessel関数1) 』

　ブログ: 書物の正体を求めて

2011-02-10 22:01:21

$\Gamma (n+\frac{1}{2})=\frac{(2n)!}{2^{2n}n!}\sqrt{\pi }$ 　本来ならロンメルの積分公式をすでに導いたので、Bessel関数の零点とその直交関係についてやるべきでしょうが、ひとまずそれは脇に置いておくことにして、今日は球Bessel関数（時に球.. » more

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『宇宙を織りなすもの』

　ブログ: BLOG OF JUNICHI

2011-02-10 08:45:00