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場の量子論
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テーマ:　場の量子論テーマ「場の量子論」のブログを一覧表示！「場の量子論」に関するみんなのブログを見てみよう！

『生成消滅演算子のちょっとした備忘録』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2022-01-02 09:00:00

$[\hat{a},\hat{a}^{\dagger}]=1\; \to\; \hat{a}\hat{a}^{\dagger}=1+\hat{a}^{\dagger}\hat{a}$ まず、から、どうもという関係がありそうです。この式が成立すると仮定してと帰納法で正しいことが分かりました。さて、とすると.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_Unruh温度」を再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-22 09:00:00

$\int_{0}^{\infty } d\omega |\beta _{\omega \Omega }|^{2}\equiv n_{\Omega }\delta (0)$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_Unruh温度を書き直し再掲します。前記事の結論から、具体的な粒子数の期待値を求めてみましょう。まず、前記.. » more

テーマ場の量子論

『量子論の問題2-3_3 』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-21 09:00:00

$\begin{align*} &\iint d^{3}xdt\: e^{ip_{f}x}(\partial _{\mu }A^{\mu }+A^{\mu }\partial _{\mu })e^{-ip_{i}x}\\ &=-i(p_{f}+p_{i})_{\mu } \iint d^{3}xdt\: e^{ip_{f}x}A^{\mu }e^{-ip_{i}x} \end{align*}$ [問題2-3_3]----------------------------- 前問までの結果からが成り立つことを示せ。　　 ---------------------------.. » more

テーマ場の量子論

『「数理科学」2022年１月号の記事「ミクロとマクロをつなげる」を読んだ』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-20 09:00:00

掲題の「数理科学 2022年１月号 No.703. 特集：普遍的概念から拡がる物理の世界ー現代物理をつなぐキーワード」の谷村省吾先生の記事「ミクロとマクロをつなげるー概念体系の網はいかにして世界を捉え.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_粒子の密度」を再掲　』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-16 09:00:00

$\begin{align*} \langle N_{\Omega }\rangle &\equiv \langle_{(a)} 0|\hat{b} _{ \Omega}^{+} \hat{b} _{ \Omega }^{-}|_{(a)}0\rangle\\ &=\langle_{(a)} 0|\int d\omega \left ( \alpha _{\omega \Omega }^{*}\hat{a}_{\omega }^{+} +\beta _{\omega \Omega }^{*}\hat{a}_{\omega }^{-}\right ) \int d{\omega }' \left ( \alpha _{{\omega}' \Omega }\hat{a}_{{\omega}' }^{+} +\beta _{{\omega}' \Omega }\hat{a}_{{\omega}' }^{-}\right ) |_{(a)}0\rangle\\ \end{align*}$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_粒子の密度を書き直し再掲します。「$a$-演算子で定義される真空」と「$b$-演算子で定義される真空」.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_一般Bogoliubov変換」を再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-14 09:00:00

$\hat{b}_{\Omega }^{-}= \int d\omega \: \left \{\alpha _{\omega \Omega }\: \hat{a}_{\omega }^{-}+\beta _{\omega \Omega }\: \hat{a}_{\omega }^{+} \right \}$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_一般Bogoliubov変換を書き直し再掲します。一般 $Bogoliubov$ 変換の見地から、もう一度.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_演算子間の関係」を再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-10 09:00:00

$\tilde{u}= -\frac{1}{a}e^{-au}\; ,\; \; \tilde{v}= \frac{1}{a}e^{av}$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_演算子間の関係を書き直し再掲します。ここで $a$ 演算子と $b$ 演算子の関係を求めることになりま.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_光円錐展開」を再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-08 09:00:00

$\tilde{u}\equiv t-x\; ,\; \tilde{v}\equiv t+x\; ,\; u\equiv \tau -{\xi }'\; ,\; v\equiv \tau +{\xi }'$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_光円錐展開を書き直し再掲します。ここで「光円錐座標」を導入して、いままで求めた式を書き換えておくと非常に見通し.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_Rindler時空の量子化」を再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-06 09:00:00

$\omega = 2\pi \nu = 2\pi\frac{c}{\lambda }= \frac{2\pi }{\lambda }c= kc= k\; \; \; \; (\because c=1)$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_Rindler時空の量子化を書き直し再掲します。 $(t,x)$ 座標と $(\tau,{\xi}')$.. » more

テーマ場の量子論

『量子論の問題2-3_2 』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-03 09:00:00

$\int d^{3}x\: e^{ip_{f}x}\nabla\cdot \boldsymbol{A}e^{-ip_{i}x}= i\boldsymbol{p}_{f}\cdot \left ( \int d^{3}x\:e^{ip_{f}x} \boldsymbol{A}e^{-ip_{i}x} \right )$ [問題2-3_2]----------------------------- 前問の条件で、部分積分によりが成り立つことを示せ。　　 ---------------------.. » more

テーマ場の量子論

『「Rindler時空でのQFT_共形場」を再掲』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-12-02 09:00:00

$S= \frac{1}{2}\int d^{2}x\:g^{\alpha \beta }\phi,_{\alpha } \phi,_{\beta}\sqrt{-g}$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のRindler時空でのQFT_共形場を書き直し再掲します。 =========================================.. » more

テーマ場の量子論

『「また加速度運動_(5)」を再掲　』

　ブログ: T_NAKAの阿房ブログ

2021-11-30 09:00:00

$t(\tau,\xi)=\frac{1+a\xi}{a}\sinh a\tau\; ,\; \; x(\tau,\xi)=\frac{1+a\xi}{a}\cosh a\tau$ $Unruh$ 効果のおさらいを兼ねて掲題のまた加速度運動_(5)を書き直し再掲します。今回は固有座標から、「リンドラー座標」とその変形について考えます。なお、今回でこのシリーズは.. » more

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