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親テーマ: 学問
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テーマ「数学」の記事を新着順に表示しています。(7ページ目)

数学を1からやりなおす Vol.25 パスカルの三角形(24) 今回は、一般化された二項係数について、理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (24)☆0101次の一般項について考える。式@pnの係数にあたる部分は、「一般化された二項係数」と呼ばれる ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.24 パスカルの三角形(23) 前回からの続きです。パスカルの三角形 (22)☆0098次の一般項における数列の極限について考える。Dは定数である。式@0 < r < 1 のときには、式Aが成り立つことから、式A ... » more
テーマ 数学 色々

分散分析_ (5-2)F分布について 今回は F 分布の使い方について例題をあげてみる。<例題3>私たちが時計を買うときに、だれでも正確な時計を買いたいと考える。同じメーカーの製品でも時計によって当たりはずれがあるといわれている。時計の当たりはずれが大きいということ ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.23 パスカルの三角形(22) 今回は、収束性を、項の比を利用して求める判定法について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (22)☆0095前回は、二項定理によって収束性を判定した。今回は、項の比によって収束性を判定する。 ... » more
テーマ 数学 色々

計算大好きRSA-129
RSA-129の問題n=11438162575788886766923577997614661201021829672124236256256184293570693524573389783059712356395870505898 ... » more

数学を1からやりなおす Vol.22 パスカルの三角形(21) 前回の続きからです。パスカルの三角形 (21)☆0094(つづき)一般項がで与えられるとき、となるから、の右辺の式を使って、各項を計算していけばよいことになる。・第1項第1項目 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.21 パスカルの三角形(20) 今回は、収束の判定法について、理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (20)☆0092与えられた数列の収束性を判定する方法の1つとして、有界性と単調性を明らかにする、というものが挙げられる(も ... » more
テーマ 数学 色々

分散分析_ (5-1)F分布について 「分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題」で述べたように、分散分析の目的は条件や要素の違いによる変動と誤差変動を比較することにある。ただ、この比較を感覚的に行うのではなく、数学的規則に基づいて実施するためには、次に述べる F 分 ... » more
テーマ 統計学 数学

GB? タイトルなし ?
? タイトルなし ? ... » more
テーマ 数学

「インド人の謎」拓 徹(著/文 他) 発行:星海社 発売:講談社という興味深い新書を読んでいるのですが、その中で「なぜ、インド人が数学ができるのか?」という節で、標題の内容についての話題があったので取り上げてみました。まず、「ヴェー ... » more

「ガウス波束の前準備」の疑問はEMANさんの「趣味で量子力学」に書いてありました。 ガウス波束の前準備 の最後で「これは複素積分を考えなくてよいものかなぁ?といつも思うのですが。。。」という疑問を呟いていたのですが、EMANさんの趣味で量子力学の「付録D.ガウス分布のフーリエ変換」に答えがありました。参考にさせていただいて ... » more
テーマ おさらい量子力学 数学

実は、教育資料を作ったときには無かった項目です。2変数の場合は L を1つ想定すれば良かったのですが、例えば3変数になると、L1 と L2 の2つを設定しなければならず、それをどういう形式にしたら良いか分からなかったのです。ここでは ... » more
テーマ 統計学 数学

次に の測定の繰り返し数が違う場合を考える。 の繰り返し数 の繰り返し数 とすると、変動 ST は の2つの組に分けて比較する場合、とするのが妥当であろう。(49) 式の係数の和は2乗和は ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.20 パスカルの三角形(19) 今回は、パスカルの三角形とフィボナッチ数列の関係性について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (19)☆0087フィボナッチ数列 (Fibonacci sequence) は、漸化式 (recurren ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.19 パスカルの三角形(17) 今回は、パスカルの三角形を「数列」の観点から見ていきます。パスカルの三角形 (18)☆0085パスカルの三角形の各段の数の和を求める。nは、(段の数 − 1) である。このとき、段ごとの項の和をSn ... » more
テーマ 数学 色々

分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題 <例題2>睡眠薬の効果を調べるため、次のような実験を行った。はじめに、睡眠薬を与え睡眠時間を記録し、次に効果の無い偽薬(例えばデンプン)を睡眠薬だと言って与え、睡眠時間を記録する。これを3回繰り返した結果が次の表である。 ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.18 パスカルの三角形(17) 今回は、二項定理について、理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (17)☆0080二項aとbの、それぞれ0乗から7乗までの組み合わせは以下のとおりとなる。しかし、(a + b)のn乗につい ... » more
テーマ 数学 色々

を各々 r 回測定し、次のような r 個のデータを得たとする。これらすべてのデータの変動 S は は 2r 次元空間内の点と考えることができ、(41) 式は変動の分解規則に従って分解することができる。例えば上記データを ... » more
テーマ 統計学 数学

前項のデータ数3個を一般の n 個にした場合を考える。これは3次元データ空間を n 次元空間に拡張したのみで、考える手順は全く同じである。したがって、変動の分解規則のみを示す。<変動の分解規則>次式で与えられる変動 S ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-4)データ数が3個の場合 ここで具体的な例を考えてみる。[例1]外国製トランジスタの hFE国産A社のトランジスタの hFE国産B社のトランジスタの hFEとする。ここで、(a) 外国製と国産の比較(b) 国産A社と国産B社の比較 ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-3)データ数が3個の場合 次に平面 Δ 内の変動を面 Δ 内で直交する2つの座標軸方向の成分の和に分けることを考える。(a) 2つの座標軸(の方向余弦)をそれぞれ とする。この座標軸はそれぞれ直線 と直交すると同時に、互いに直交するので、直交条件から ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-2)データ数が3個の場合 変動 S はデータのバラツキを表すので、当然バラツキが小さくなれば、PH は小さくなり、平面 Δ 上の P が に近ければ近い程バラツキが小さい。バラツキが無い、つまり では (24) 式よりとなり、点 P は直線 上に位置する ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.17 パスカルの三角形(16) 今回は、二項定理の前準備として、階乗について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (16)☆00761から始まる n個の整数全部の積を,nの階乗といい,これを記号 n!で表わす。特に、0! = 1 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.16 パスカルの三角形(15) 今回は、パスカルの三角形について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (15)☆0072下記のような、左辺の指数(または冪(べき))のある二項式について展開を記述するものを、二項展開 (binom ... » more
テーマ 数学 色々

分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合 「変動の分解」の幾何学的意味を考えるために、「データ数が3個」の場合を詳しく考えてみたいと思います。データを とすると、この(24),(25)式の幾何学的意味を考えるために、(i) 互いに直交する座標軸 を考え、 ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.15 パスカルの三角形(14) 今回は、式の展開と因数分解について理解したことを綴っていきます。ようやくパスカルの三角形が見えてきました。パスカルの三角形 (14)☆0067展開公式のうち、2つの数の和の2乗、2つの数の差の2乗については以 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.14 パスカルの三角形(13) 今回は、和と積の法則について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (13)☆0060参考サイトhttp://benkyo.me/%E9%A0%85%E3%81%A8%E4%BF%82%E6%9 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.13 パスカルの三角形(12) 今回も、実数について、理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (12)☆0056循環小数(recurring decimal)とは、ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.12 パスカルの三角形(11) 今回も実数の続きから理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (11)☆0053絶対値(absolute value)とは、数の「大きさ」についての概念で、ある数が 0 からどれだけ離れているかを表す。 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.11 パスカルの三角形(10) 前回に引き続き、実数について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (10)☆0049・直線の種類@直線どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点(end point)を持たないもの。終 ... » more
テーマ 数学 色々

 

最終更新日: 2018/05/18 11:57

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