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親テーマ: 学問
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テーマ「数学」の記事を新着順に表示しています。(4ページ目)

数学を1からやりなおす Vol.19 パスカルの三角形(17) 今回は、パスカルの三角形を「数列」の観点から見ていきます。パスカルの三角形 (18)☆0085パスカルの三角形の各段の数の和を求める。nは、(段の数 − 1) である。このとき、段ごとの項の和をSn ... » more
テーマ 数学 色々

分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題 <例題2>睡眠薬の効果を調べるため、次のような実験を行った。はじめに、睡眠薬を与え睡眠時間を記録し、次に効果の無い偽薬(例えばデンプン)を睡眠薬だと言って与え、睡眠時間を記録する。これを3回繰り返した結果が次の表である。 ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.18 パスカルの三角形(17) 今回は、二項定理について、理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (17)☆0080二項aとbの、それぞれ0乗から7乗までの組み合わせは以下のとおりとなる。しかし、(a + b)のn乗につい ... » more
テーマ 数学 色々

を各々 r 回測定し、次のような r 個のデータを得たとする。これらすべてのデータの変動 S は は 2r 次元空間内の点と考えることができ、(41) 式は変動の分解規則に従って分解することができる。例えば上記データを ... » more
テーマ 統計学 数学

前項のデータ数3個を一般の n 個にした場合を考える。これは3次元データ空間を n 次元空間に拡張したのみで、考える手順は全く同じである。したがって、変動の分解規則のみを示す。<変動の分解規則>次式で与えられる変動 S ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-4)データ数が3個の場合 ここで具体的な例を考えてみる。[例1]外国製トランジスタの hFE国産A社のトランジスタの hFE国産B社のトランジスタの hFEとする。ここで、(a) 外国製と国産の比較(b) 国産A社と国産B社の比較 ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-3)データ数が3個の場合 次に平面 Δ 内の変動を面 Δ 内で直交する2つの座標軸方向の成分の和に分けることを考える。(a) 2つの座標軸(の方向余弦)をそれぞれ とする。この座標軸はそれぞれ直線 と直交すると同時に、互いに直交するので、直交条件から ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-2)データ数が3個の場合 変動 S はデータのバラツキを表すので、当然バラツキが小さくなれば、PH は小さくなり、平面 Δ 上の P が に近ければ近い程バラツキが小さい。バラツキが無い、つまり では (24) 式よりとなり、点 P は直線 上に位置する ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.17 パスカルの三角形(16) 今回は、二項定理の前準備として、階乗について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (16)☆00761から始まる n個の整数全部の積を,nの階乗といい,これを記号 n!で表わす。特に、0! = 1 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.16 パスカルの三角形(15) 今回は、パスカルの三角形について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (15)☆0072下記のような、左辺の指数(または冪(べき))のある二項式について展開を記述するものを、二項展開 (binom ... » more
テーマ 数学 色々

分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合 「変動の分解」の幾何学的意味を考えるために、「データ数が3個」の場合を詳しく考えてみたいと思います。データを とすると、この(24),(25)式の幾何学的意味を考えるために、(i) 互いに直交する座標軸 を考え、 ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.15 パスカルの三角形(14) 今回は、式の展開と因数分解について理解したことを綴っていきます。ようやくパスカルの三角形が見えてきました。パスカルの三角形 (14)☆0067展開公式のうち、2つの数の和の2乗、2つの数の差の2乗については以 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.14 パスカルの三角形(13) 今回は、和と積の法則について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (13)☆0060参考サイトhttp://benkyo.me/%E9%A0%85%E3%81%A8%E4%BF%82%E6%9 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.13 パスカルの三角形(12) 今回も、実数について、理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (12)☆0056循環小数(recurring decimal)とは、ある桁から先で同じ数字の列が無限に繰り返される小数のことである。繰 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.12 パスカルの三角形(11) 今回も実数の続きから理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (11)☆0053絶対値(absolute value)とは、数の「大きさ」についての概念で、ある数が 0 からどれだけ離れているかを表す。 ... » more
テーマ 数学 色々

数学を1からやりなおす Vol.11 パスカルの三角形(10) 前回に引き続き、実数について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (10)☆0049・直線の種類@直線どこまでもまっすぐ無限に伸びて端点(end point)を持たないもの。終 ... » more
テーマ 数学 色々

・変動、修正項前項までに示した偏差平方和 S は以後説明する分散分析では「変動」と呼ぶことが多い。したがって、以後「変動」と呼ぶことにする。前項に示したように変動 S は次式のように分解できる。この式の最後の項は修正項と ... » more
テーマ 統計学 数学

今回は実数について理解したことを綴っていきます。パスカルの三角形 (9)★0002実数は、有理数(rational number)と無理数(irrational number)から構成されている。☆0 ... » more
テーマ 数学 色々

日々の覚え書き肥田春充の超時間計算
肥田春充の超時間計算 肥田春充は、大正時代に生まれた心身鍛錬法として名高い肥田式強健術の創始者である。高木氏による以下の2著には強健術の説明の他にも、強健術開発によって開花した肥田春充の様々な超人的能力のエピソードが数多く載っている。その中の一つに超時間計算とい ... » more
テーマ 数学

統計の基礎_ (4)自由度 いま標本偏差平方和 S を考える。この (16) 式は二次形式 によって次のように書き換えられる。ただし、であり、M はの n×n の行列である。[ちょっと解説]--------------------- ... » more
テーマ 統計学 数学

標本平均標本の大きさを n とし、標本平均を で表わすと となる。必然的に次の (9) 式が成り立つ。(証明)母集団の平均 の推定値 はとしても良いだろう。標本分散標本 ... » more
テーマ 統計学 数学

我々が測定したり、調査できる対象は、いま問題にしている集団の全体(これを母集団という)ではなく、そこから抽出(サンプリング)したデータでありことが多い。このデータ群を母集団に対する標本という。ここで我々が調査できる対象は標本のみであ ... » more
テーマ 統計学 数学

物理のネタがないので、かつて社内教育用テキストを企画したときの原稿を書き直してUPしてみたいと思います。分散分析を理解することが目的なので、大分端折っていますので、ご理解下さい。分布の位置の代表値いま、N 個のデータ ... » more
テーマ 統計学 数学

数学を1からやりなおす Vol.9 パスカルの三角形(8) 今回は、整数について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (8)☆00320よりも、1小さい数を「-1」とする。これを負の整数をいう。0と正負の数、両方を合わせて整数(integer)とい ... » more
テーマ 数学 色々

今回は、位取りとしての0と、数字としての0について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (7)☆0029ある位の「空き」の表現として、「0」を用いる。位取りの記号として0を扱う。例2306の場 ... » more
テーマ 数学 色々

今回は、奇数と偶数について理解したことを記載していきます。パスカルの三角形 (6)☆0025自然数は、奇数と偶数に分けられる。整数も同様である。☆0026奇数は2で割り切れない整数である。偶数 ... » more
テーマ 数学 色々

リバティの2016年5月号に,「数学者ナッシュ」に関するコメントが出ています(総裁のご著書「未来産業学」からの引用).この内容,今一つ納得が行きません,会員諸兄はいかがでしょうか.今度支部長にも聞いてみようとは思います.一部引用しま ... » more
テーマ 未来産業学 ナッシュ 数学

今回は、素因数分解の知識が生かされる内容です。パスカルの三角形 (5)公約数とは、2つ以上の自然数について、そのいずれの約数にもなれる整数のこと。例30と70の公約数を求める。参考サイトhttp:// ... » more
テーマ 数学 色々

今回も、素数について理解したことを綴っていきます。パスカルの三角形 (4)☆0020エラトステネスの篩(Sieve of Eratosthenes)は、ある範囲の自然数から、素数を抽出する方法である。その ... » more
テーマ 数学 色々

今回は、素数について理解したことを綴っていきます。パスカルの三角形 (3)☆0013素数(prime number)は、1と自分以外に約数(divisor)を持たない自然数のことである。2, 3, 5, ... » more
テーマ 数学 色々

 

最終更新日: 2017/03/25 23:49

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