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テーマ「数学」の記事を新着順に表示しています。(2ページ目)

フーリエ級数の問題_(2) フーリエ級数の問題を続けます。問題:次の図に示された関数のフーリエ級数を求めよ。交流を1個のダイオードで整流した波形で半波整流波形とでも言いましょうか。ということです。x 軸座標をちょっとずらして偶関 ... » more
テーマ 数学

フーリエ級数の問題_(1) だいぶ頭がさびついてきたので、おさらいの積もりでフーリエ級数の問題をやってみます。問題:次の図に示された関数のフーリエ級数を求めよ。お馴染みの三角波ですね。 の区間ではであり偶関数なので、 でしょう。 ... » more
テーマ 数学  コメント(2)

0)yd^2y/dx^2 +f(x) (dy/dx)^2 =01.1)dy/dx =01.2)y =c2)yd^2y/dx^2 /(dy/dx)^2 +f(x) =03)y /(dy/dx)^2 d(dy/dx) ... » more

今日はあまり書く内容が見つからないので、また学生時代の応用数学の教科書から練習問題をやることにしました。[問題]----------------------------------積分 を求めよ。-------------- ... » more
テーマ 数学

江島欣慎 ‘ぜんぶ絵で見る医療統計&身につく!  研究手法と分析力’ χ検定やら標準偏差やら・・・統計学には独特かつ難解な言葉が何回も出てきます。そのため、学生時代から植え付けられた苦手意識が拭えない方も少なくない(と思いたい)です。‘ぜんぶ絵で見る医療統計&身につく! 研究手法と分析力’は、医療の現場で使わ ... » more

ツイッターに載っていた積分公式があったんですが、それを検討したいと思います。これは難しいものじゃないのですが、一応書いておきたいと思います。(でも初等積分では証明できないのですが、、)懸案の積分公式:言わずもがななん ... » more
テーマ 数学  コメント(2)

0)xd^2y/dx^2 +(x +4)dy/dx +3y =f(x)1)y =x^n zとする。1.1)x(x^n d^2z/dx^2 +2nx^(n-1) dz/dx +n(n-1)x^(n-2) z)+(x +4)(x^n ... » more

ちょっと学生時代の応用数学の教科書が出てきたので、その中の練習問題をやってみます。[問題]----------------------------------積分 ( > )を求めよ。-------------------- ... » more
テーマ 数学

p-ノルムを計算するプログラム 暗黒通信団の『"距離"のノート』という小冊子を眺めていますが、そこで掲題のp-ノルムというのが出てきます。この本で、a1=1.4、a2=2.1、a3=5.7 の場合の p=1〜7 の値が表になっていました。手慰みのために、これを計算 ... » more

昨年ブルーバックス「曲がった空間の幾何学」を購入していたのですが、積読状態になっていました。ここに来て読んでみました。下に少し詳細な目次を示しますが、内容が幅広いのに¥1,166とは安いかも知れませんね。あとがきを読むと同じ著者 ... » more
テーマ 読書 数学

Newtonライト ‘虚数のきほん’ 科学雑誌のニュースから「Newtonライト」といういわゆる「理系脳」を鍛えることをコンセプトにしたシリーズが出ているのを見かけました。その中にあった‘虚数のきほん’という本をなんとなく読んでみました。この本は、数を中心に数学の歴史を追いなが ... » more
テーマ 自然科学 数学

T_NAKAの阿房ブログ極限値を求める問題
これも数検準1級の問題のようです。[問題]-----------------------------------------次の極限値を求めよ。-------------------------------------- ... » more
テーマ 数学

さて、もう2月になってしまいました。全然速報性がないのは許してください。前回のブログにも書いたとおり、wordの新しい数式エディタに慣れなく苦戦しています。xの文字すら角ばったり丸くなったりで安定しない…。いつものごとく、河合塾のHPでは解 ... » more

T_NAKAの阿房ブログ連立方程式を解く
とは言っても、数検準1級の問題なのでちょっと工夫が必要です。[問題]-----------------------------------------次の連立方程式を解け------------------------- ... » more
テーマ 数学

簡単だと思っていたけど、解けなくて解答を見てしまった問題を備忘録として残しておきます。問題: をゼロでない正の実数のとき、次の不等式を証明せよ。 < < 何故解けなかったのか?:まず、真ん中の定積分を計算しま ... » more
テーマ 数学

前記事で設定した写像で、実3次元線形空間の基底と実2次元線形空間の基底を個別に定めたときの表現行列を求める問題です。まず、しつこいですが、設定を再掲します。設定: を実3次元線形空間、 を実2次元線形空間とする。 から への ... » more
テーマ 数学

zakkiシジジー
シジジー 今日は今夜は皆既月食。 天気が悪そうだったけど地元自分ちのところは天気が良かった。   話は微妙に変わるが最初にコホモロジーの説明なんかの図で準同型写像の連なりを図示した図を見た時に 最初に思い浮かべたのは月食とか日食とか巨大な反 ... » more
テーマ 数学 月食

写像の核というのは知っているんですが、問題の解として求めたことはありません。ここで、数検1級に出題されていたものを考えていきたいと思います。問題: を実3次元線形空間、 を実2次元線形空間とする。 から への線形写像 を ... » more
テーマ 数学

T_NAKAの阿房ブログ調和関数を求める
ラプラシアンを作用させてゼロになる関数を調和関数というようです。いままで「2次元ラプラシアンを極座標化」をやってきましたが、これを使ってrのみの関数としての調和関数の一般解を求める問題を解きます。問題: としてである ... » more
テーマ 数学

前記事の計算はややこしくてげんなりしました。これを計量テンソル行列式関係(4)で示した公式で簡単に計算してみます。まず、その公式はです。直交座標の場合、計量はなので、から ... » more
テーマ 数学

これは今さらなんですが、数検の問題になって出題されていたのと、こういうのは計算を忘れるので、ときどき再挑戦したくなります。こういう演算子の計算をする場合、私は作用させる関数を仮にでも想定しておかないとこんがらがってしまうのです。 ... » more
テーマ 数学

これ数検1級の問題だけど、見かけほど難しくないです。問題: について における微分係数 を求めよ。注)実際の問題では、 となって値域が -π/2 から π/2 の範囲に収まるようにしていますが、本質ではないと思い表現を変 ... » more
テーマ 数学

いろいろと考えたのですが、結局解の公式を使うことになりました。問題: を解け。解:全体に を掛けまとめると方程式はとなりますが、解の公式において、 を代入して計算すればよいということに ... » more
テーマ 数学

そんなに難しい問題じゃないのですが、どうも手順を忘れてしまったので改めてやってみました。問題: について、3重積分 を計算せよ。解:被積分関数は なので、まずこの変数で積分することを考えます。 とすると、上掲の3 ... » more
テーマ 数学

赤球、青球、黒球2個を袋から取り出すという確率の問題 こういうのって、検算のしようがないので苦手です。[問題]---------------------赤球5個、青球3個、黒球2個の計10個の球の入った袋がある。この袋から中を見ないで球を1個取り出し、色を調べてから袋に戻す。この試 ... » more
テーマ 数学  コメント(2)

整数論関連の問題はちょっと弱い。。 これも数検1級の問題ですが、こういうのはどうやって解いていいものやら、、問題:正の整数 に対してとする。このとき、 の中に異なる整数は何個含まれるか?ただし、 は実数 に対して、 以下の最大の整数を表す。 ... » more

ベクトルの外積を計算する問題 これも数検1級の問題ですが、これはそんなに難しくないのでプログラム化も考えてみました。問題:3つのベクトルについて、 を求めよ。解:このレベルだと定義通り順番に計算した方が良いのか? という公式を使っ ... » more

これも数検にあった問題のようです。問題: に関する2つの方程式が共通解をもつとき、定数 の値および共通解をそれぞれ求めよ。解:共通解を として とします。ここで とすると、(1 ... » more
テーマ 数学

ケイリーハミルトンの定理を使った数学問題 数検にあった問題のようです。問題: とする。このとき、次の行列を ( は実数)の形で表わせ。ただし、 は3次は単位行列を表す。@A解:固有方程式はつまり、ケ ... » more
テーマ 数学

明けましておめでとうございます。さて、今年もセンター試験が無事行われました。センター試験もあと2年になりそうですが、とりあえず今年も感想を書いていきたいと思います。・数学T・A第1問は今年も3問構成。とはいえ、全く別問なので第を ... » more

 

最終更新日: 2018/05/18 11:57

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