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親テーマ: 学問
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テーマ「数学」の記事を新着順に表示しています。(1ページ目)

昨年ブルーバックス「曲がった空間の幾何学」を購入していたのですが、積読状態になっていました。ここに来て読んでみました。下に少し詳細な目次を示しますが、内容が幅広いのに¥1,166とは安いかも知れませんね。あとがきを読むと同じ著者 ... » more
テーマ 読書 数学

Newtonライト ‘虚数のきほん’ 科学雑誌のニュースから「Newtonライト」といういわゆる「理系脳」を鍛えることをコンセプトにしたシリーズが出ているのを見かけました。その中にあった‘虚数のきほん’という本をなんとなく読んでみました。この本は、数を中心に数学の歴史を追いなが ... » more
テーマ 自然科学 数学

T_NAKAの阿房ブログ極限値を求める問題
これも数検準1級の問題のようです。[問題]-----------------------------------------次の極限値を求めよ。-------------------------------------- ... » more
テーマ 数学

さて、もう2月になってしまいました。全然速報性がないのは許してください。前回のブログにも書いたとおり、wordの新しい数式エディタに慣れなく苦戦しています。xの文字すら角ばったり丸くなったりで安定しない…。いつものごとく、河合塾のHPでは解 ... » more

T_NAKAの阿房ブログ連立方程式を解く
とは言っても、数検準1級の問題なのでちょっと工夫が必要です。[問題]-----------------------------------------次の連立方程式を解け------------------------- ... » more
テーマ 数学

簡単だと思っていたけど、解けなくて解答を見てしまった問題を備忘録として残しておきます。問題: をゼロでない正の実数のとき、次の不等式を証明せよ。 < < 何故解けなかったのか?:まず、真ん中の定積分を計算しま ... » more
テーマ 数学

前記事で設定した写像で、実3次元線形空間の基底と実2次元線形空間の基底を個別に定めたときの表現行列を求める問題です。まず、しつこいですが、設定を再掲します。設定: を実3次元線形空間、 を実2次元線形空間とする。 から への ... » more
テーマ 数学

zakkiシジジー
シジジー 今日は今夜は皆既月食。 天気が悪そうだったけど地元自分ちのところは天気が良かった。   話は微妙に変わるが最初にコホモロジーの説明なんかの図で準同型写像の連なりを図示した図を見た時に 最初に思い浮かべたのは月食とか日食とか巨大な反 ... » more
テーマ 数学 月食

写像の核というのは知っているんですが、問題の解として求めたことはありません。ここで、数検1級に出題されていたものを考えていきたいと思います。問題: を実3次元線形空間、 を実2次元線形空間とする。 から への線形写像 を ... » more
テーマ 数学

T_NAKAの阿房ブログ調和関数を求める
ラプラシアンを作用させてゼロになる関数を調和関数というようです。いままで「2次元ラプラシアンを極座標化」をやってきましたが、これを使ってrのみの関数としての調和関数の一般解を求める問題を解きます。問題: としてである ... » more
テーマ 数学

前記事の計算はややこしくてげんなりしました。これを計量テンソル行列式関係(4)で示した公式で簡単に計算してみます。まず、その公式はです。直交座標の場合、計量はなので、から ... » more
テーマ 数学

これは今さらなんですが、数検の問題になって出題されていたのと、こういうのは計算を忘れるので、ときどき再挑戦したくなります。こういう演算子の計算をする場合、私は作用させる関数を仮にでも想定しておかないとこんがらがってしまうのです。 ... » more
テーマ 数学

これ数検1級の問題だけど、見かけほど難しくないです。問題: について における微分係数 を求めよ。注)実際の問題では、 となって値域が -π/2 から π/2 の範囲に収まるようにしていますが、本質ではないと思い表現を変 ... » more
テーマ 数学

いろいろと考えたのですが、結局解の公式を使うことになりました。問題: を解け。解:全体に を掛けまとめると方程式はとなりますが、解の公式において、 を代入して計算すればよいということに ... » more
テーマ 数学

そんなに難しい問題じゃないのですが、どうも手順を忘れてしまったので改めてやってみました。問題: について、3重積分 を計算せよ。解:被積分関数は なので、まずこの変数で積分することを考えます。 とすると、上掲の3 ... » more
テーマ 数学

赤球、青球、黒球2個を袋から取り出すという確率の問題 こういうのって、検算のしようがないので苦手です。[問題]---------------------赤球5個、青球3個、黒球2個の計10個の球の入った袋がある。この袋から中を見ないで球を1個取り出し、色を調べてから袋に戻す。この試 ... » more
テーマ 数学  コメント(2)

整数論関連の問題はちょっと弱い。。 これも数検1級の問題ですが、こういうのはどうやって解いていいものやら、、問題:正の整数 に対してとする。このとき、 の中に異なる整数は何個含まれるか?ただし、 は実数 に対して、 以下の最大の整数を表す。 ... » more

ベクトルの外積を計算する問題 これも数検1級の問題ですが、これはそんなに難しくないのでプログラム化も考えてみました。問題:3つのベクトルについて、 を求めよ。解:このレベルだと定義通り順番に計算した方が良いのか? という公式を使っ ... » more

これも数検にあった問題のようです。問題: に関する2つの方程式が共通解をもつとき、定数 の値および共通解をそれぞれ求めよ。解:共通解を として とします。ここで とすると、(1 ... » more
テーマ 数学

ケイリーハミルトンの定理を使った数学問題 数検にあった問題のようです。問題: とする。このとき、次の行列を ( は実数)の形で表わせ。ただし、 は3次は単位行列を表す。@A解:固有方程式はつまり、ケ ... » more
テーマ 数学

明けましておめでとうございます。さて、今年もセンター試験が無事行われました。センター試験もあと2年になりそうですが、とりあえず今年も感想を書いていきたいと思います。・数学T・A第1問は今年も3問構成。とはいえ、全く別問なので第を ... » more

T_NAKAの阿房ブログ簡単な積分問題
簡単な積分問題 量子力学の教科書の付録に載っていた公式を導出してみました。今回は手書きを写真に撮ったものです。 ... » more
テーマ 数学

サイエンス探求
自然数の累乗和について折に触れて思い付いた事を整理して来て、一つの節目に達したかと感じています。同好の諸氏は下記のホームページへ。http://www7a.biglobe.ne.jp/~tapascal/ ... » more
テーマ サイエンス 科学雑談 数学

書籍形式のPDFファイルを"researchmap"へ投稿しWeb上で公開してあります."researchmap": https://researchmap.jp/ ● 新書籍のPDFファイル(1種類)▲(1)「常微分方 ... » more

これはあるところで出題されたテスト問題を少し変えたもので、自分自身のための備忘録として残しておきます。問題自体は簡単なほうです。-------------------------------------------------- ... » more
テーマ 数学

0)∂u/∂x ∂u/∂t -x(∂u/∂x +∂u/∂t) =01)u =logvとする。1.1)∂v/∂x ∂v/∂t =xv(∂v/∂x +∂v/∂t)2)v =f(t) g(x)とする。2.1)fg’ f’g ... » more

「公式集 量子力学とその周辺」の"Y.1 δ-function"の続きです。ちょっと証明が思いつかないので、Y.1.7〜Y.1.11は本の内容を丸写しします。その後証明できそうなものを考えることとします。Y.1.7 ... » more
テーマ 数学

「公式集 量子力学とその周辺」の"Y.1 δ-function"の続きです。Y.1.5 は階段関数であり、この証明は「もう一度、階段関数の問題を考える。」のオマケに示してあります。この証明では階段関数とディラックの ... » more
テーマ 数学

最近数学の記事が少ないのでちょっと復習です。えーと、「公式集 量子力学とその周辺」という本を持っているんですが、これがTexのようなキレイな印刷ではなくて、タイプライターで打ったような表現になっているんです。まあ復刊というのも考えられないし ... » more
テーマ 数学

「麻呂の教授な日々」数学について
虚数 i は、高校の時、imaginary number の頭文字だと習って納得していた。これを考えすぎて気が狂った数学者がいる、と東大出の数学の教師が言ったので、怖くなって深追いするのはやめた。それはともかく、「想像上」と ... » more

 

最終更新日: 2018/02/23 13:37

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