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テーマ「数学」の記事を新着順に表示しています。(1ページ目)

G は決定できない ⇒ 不完全性定理 ここの議論は自分自身が良く分かってないので内容が適正ではないかもしれません。あしからず。。まず標題の「G は決定できない」とはどういうことか?ということになりますね。これは「もし G が証明可能ならば、〜G は証明可能である」と ... » more
テーマ 数学

実は次の二つの問題なんですが、「問1は台形公式、問2はシンプソンの公式を使って数値計算せよ」との確認テストがあるJMOOCの講座を受講しています。これにチャレンジしたのですが、この2問の私の解答は「×」となりました。どう考えても正しいの ... » more
テーマ 数学 gacco 関係

「式 G は証明不可能」であるという超数学的言明を表す算術式 G 問題の本質に近づいていきます。標題の内容を表す G の構成方法について述べます。[引用:ゲーデルは何を証明したか(p118)]----------------------------------------------------- ... » more
テーマ 数学

前記事で導入した記号についてもう少し検討します。前記事で導入した記号を一般化すると、' 'は「ゲーデル数 をもつ式から、そのなかにあるゲーデル数 の変項に、 を表す数詞を代入することによって得られる式のゲーデル数」という超数学的特徴 ... » more
テーマ 数学

数の超数学的特徴づけ(1) どうも題名の意味が分かり辛いのですが、ゲーデルの議論にはもう一つ記号が必要となります。その記号について勉強します。おさらいです。@' ' のゲーデル数は A変項 ' ' のゲーデル数は ここで、ゲーデル数 の変項 ... » more
テーマ 数学

「素数に恋する女」製作委員会 ‘素数姫の素数入門’ 素数とは、1と自分自身でしか割り切れない自然数です。そして、素数を数えることで冷静さを取り戻せる人も少なくありません。そんな素数の性質や実社会でどのように役に立っているかなどの素数に関する雑学を解説した本が‘素数姫の素数入門’で ... » more
テーマ 理工・科学 数学

ちょっとした「つり鐘型曲線」と正規分布の関係 前記事ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみるで bell-shaped curve の一例を提示しました。この曲線と正規分布の関係を考えてみたいと思います。0 〜 1 の範囲で一様分布する3つの確率変数 X1 , X2 , X ... » more
テーマ 統計学 数学

ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみる 普通 bell-shaped curve というと正規分布なんでしょうが、ここでは2次曲線を繋げてそれらしき曲線を描くということです。次図のように一辺の長さが "1" の立方体を考えて、各直交軸の同じ距離の点を結んだ図形(この場合は ... » more
テーマ 統計学 数学

超数学的言明とゲーデル数(2) もう少し抽象的な問題について考えます。これは後のゲーデルの不完全定理に続くものになるでしょう。「ゲーデル数 をもつ式系列は、ゲーデル数 をもつ式の証明である」という超数学的言明に注目します。図示すると次のようになるでしょ ... » more
テーマ 数学

超数学的言明とゲーデル数(1) ゲーデル数自体はそんなに難しくないでしょう。例を示しておさらいすることにします。まず簡単な例として ' ' というトートロジーを考えましょう。つまり、 ' ' という命題計算は という整数(ゲーデル数)と1対1に対応 ... » more
テーマ 数学

結局仕事も決まらず、新年度の4月を迎えてしまいました。まあ今の自分では、教育でお金を稼ぐのはほぼ無理だと実感しています。でもそれ以外の仕事はあまりやりたいとは思わないので、この閲覧数の少ないブログであえて募集します。無料で数学の学習指導をや ... » more
テーマ 教育 障がい 数学

「べき乗和の公式」というのは前にもやったことがありました。さて、数学問題として2乗の場合の公式の導出を説明させるものがあります。改めて考えてみるとすぐには出来ませんでした。ここで、ゆっくり考えてみたいと思いました。というのは ... » more
テーマ 数学

ゲーデル数とか(3) 今回は「式系列のゲーデル数」を勉強します。ある定理を証明する場合、公理から変形規則を使って該当の定理までたどることになるでしょう。なので、そのなかに当然「式系列」が出てきます。最終的には「証明」を対象としますので、これについて考えること ... » more
テーマ 数学

ゲーデル数とか(2) 前記事で定義したゲーデル数を使って、「式のゲーデル数」を計算する方法を確認します。この方法により、ユニークな式に対してユニークなゲーデル数が1対1で対応することになるのですが、本当でしょうか?例として ' ' を検討します。 ... » more
テーマ 数学

ゲーデル数とか(1) 「ゲーデルは何を証明したのか」という本があるのですが、この本でのゲーデル数の説明を簡単に書いておきます。ゲーデル数の決め方には幾通りもあるようですが、私がこの話題に初めて接した本なので、、、1.定項のゲーデル数これだ ... » more
テーマ 数学

今回は第4問になります。これが最後の問題なのですが、これは定義を知っていれば粛々と計算していれば良いので配点は 20 点とちょっと低いですね。4. について を求めよ。また点 における の値を求めよ。当時の私の解答: ... » more
テーマ 数学

今回は第3問になります。3. とする。曲線 を として線積分 を求めよ。[ を使え ]当時の私の解答:からまたしたがって 今日はこの辺で。。 ... » more
テーマ 数学

学生時代のテスト問題(2) 今回は第2問になります。ここでミスがあって、マイナス5点でした。2. とする。平面 が座標軸と交わる点 を頂点とする三角形 とする。 の 上での面積分 を計算せよ。当時の私の解答: とすると からつま ... » more
テーマ 数学  コメント(4)

自分の使った教科書から当時のテスト用紙が出てきました。分野は「ベクトル解析」で、95 点でした。これを備忘録として1問づつ残しておきたいと思います。問題は4問あり、配点は第1問:25点、第2問:30点、第3問:25点、第4問:2 ... » more
テーマ 数学

Poincare conjecture is mathematical theorem.忖度。(5) 数学の天才にラマヌジャンという人がいたはずで、インドの人だったはずであります。彼のノートにたくさんの数式が書いてありまして、どうやら未知の公式が山ほどあるそうで、その意味するところは普通の数学者でもよく分からないというような話だったと思いま ... » more

身近なものの単位 この冬は、インフルエンザや胃腸炎で学校をお休みする生徒さんが多いそうで。すると、「学校に行けるようになったら、いきなり小テストで、全然分からなかった」…ということも。この教室の小学6 ... » more
テーマ 算数 数学

話は変わるが 可換図のアローチェイシングって日本語に直訳すると「矢追い」だよね 「やおい」って日本語の俗語だと"ヤマ無しオチ無し意味無し"の頭文字でキモいオタクの女性ヴァージョンの腐女子が描く耽美系美形ホモカップリング同 ... » more
テーマ 他人に理解してもらう気のない思い付き 数学

T_NAKAの阿房ブログ簡単な積分問題
「Rindler 時空での自由落下考える」の中で使う積分を考えておきます。[問題]-------------------------------------------不定積分を求めよ。--------------- ... » more
テーマ 数学

ツェノンのパラドックスなんかで有名な無限。 昔、博識な誰かさんが、無限と宗教をイッショクタンにしていたようだけど、最近、少し、分かるようになった。 無限とはアンカウンタブルという意味を大学で知ったが、それが何かまでは、認識で ... » more

さて、引き続き数学Aの方を書いていきたいと思います。ただ、最近は解説速報早いですね。予備校の東進や城南予備校ではすでに解説が掲載されています。たぶん近々3大予備校でも解説講義など配信するでしょう。障害の自分にはとても追い付けません。まあこち ... » more

次の形の 3 次方程式を考えますが、「因数分解の問題」で求めた式と比べてみたいと思います。2段目の式で とすると、なので、与えられた からとなるような を求めれば解を求めることが出来ること ... » more
テーマ 数学

この説明もよくされているのですが、備忘録として書いておきます。3 次方程式はであり、 なので全体を で割っても解は変わらないので となります。とすればという形になります ... » more
テーマ 数学

明けましておめでとうございます。さて、昨日・今日とセンター試験が行われました。極寒の中、受験生の皆さんお疲れ様でした。自分が教師に復帰できるか分かりませんが、2年前までこう感想を書いてきたので、半分趣味としてまた書いてみたいと思いブログにし ... » more

T_NAKAの阿房ブログ因数分解の問題
これも 3 次方程式の根の公式の話に関連します。[問題]------------------------------------------------を因数分解せよ。---------------------- ... » more
テーマ 数学

1 の 3 乗根のおさらい 3 次方程式の根の公式の話を書きたいのですが、まず標題の件をおさらいしてみます。の解を求めるわけですが、 は自明な解なので、左辺は で因数分解できるはずです。割り算をするとからと因数分解されるでしょう ... » more
テーマ 数学  コメント(4)

 

最終更新日: 2017/04/24 04:45

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