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親テーマ: 学問
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テーマ「数学」の記事を新着順に表示しています。(1ページ目)

岡潔の霊言が書籍化されました.私は岡潔のエッセイを多少読んでいたのですが,この霊言はエッセイと同一人物との印象を受けました.回りくどい言い方をしましたが,要するに本物の岡潔霊と思いました.湯川秀樹やS.ジョブスの場合は,霊言と生前の著作やイ ... » more

『入門ビジュアルサイエンス数学のしくみ』に続き、昔の数学の本を読んでみました。講談社ブルーバックスの『数学・まだこんなことがわからない素数の謎から森理論まで』です。最初に出てくるのは、完全数についての話題。『入門ビジュアルサ ... » more
テーマ 吉永良正 数学

『入門ビジュアルサイエンス 数学のしくみ』 川久保勝夫 (日本実業出版社) ちょうど四半世紀前に発行された一冊――。買ったのは初版発行から3年後ですが、動機をまったく思い出せません。。久しぶりにページを開き、ちょっと謎だったのが12ページの絵。「0があると便利」であることを示しているのですが、この数 ... » more
テーマ 数学

T_NAKAの阿房ブログ完全性?不完全性?
「別冊宝島EX 現代数学で遊ぶ本」という本が出てきたので眺めていたら、ゲーデル関係の話題が出ていました。具体的には『「ゲーデルの不完全性定理」はメタメタ超難し理論か の巻』です。この中に「ゲーデルの完全性定理」と「ゲーデルの不完全性定理 ... » more
テーマ 数学

今回、 The problem of Dido の SOLUTION を訳してみましょう。=========================================この問題に対する十分に確立された解法、すなわち変動の計算 ... » more
テーマ 数学

ディド女王の問題 Queen Dido’s Problem 変分法の資料を見て(読んでじゃなくて)いたら最初の行に標題の "Queen Dido’s Problem"というのが出てきました。知らないのでちょっと調べてみました。まず The problem of Dido の HISTORY ... » more
テーマ 数学

伊那修太のブログ放送大学
放送大学 5月17日(水)朝、チャンネルをザッピングしていたら、『植物の科学('15)成長・発生(4)〜シュート〜』という講義をやっていて、途中からだったがついつい見てしまった。講義の内容は“シュート頂分裂組織から葉ができる仕組み、その配置のルー ... » more
テーマ 数学 自然 授業

「学ぶ」は「まねぶ」ことから 来週18日・19日は、綾北中学校の中間テストですね。1学期の中間テストは、他の定期テストと違って範囲がとてもせまいので、指定された範囲をしっかりと勉強して、できたら高得点を狙ってみましょう。{%ファイト(チカチカ)hdeco ... » more
テーマ 課外授業 数学

数学を好きな人は、その完璧な論理体系を美しいと感じる人が多いようです。つまり、数学以外の問題だと、白か黒かだけでなく、グレーという答えになってしまうことが多いです。一方、数学は全てを白か黒かに分けてしまう学問 ... » more
テーマ 宗教 理系 数学

サイエンス科学のみらい
人生も終盤。何かと振り返る事の多い日々の中、やはり科学の発展からは目が離せません。自然は、何故こんな姿なのか。人類の叡智が解き明かしてきた科学の一端に、少しでも迫ってみたい。自分に合った専門書に出会えたら、後 ... » more
テーマ サイエンス 数学 宇宙・物理

G は決定できない ⇒ 不完全性定理 ここの議論は自分自身が良く分かってないので内容が適正ではないかもしれません。あしからず。。まず標題の「G は決定できない」とはどういうことか?ということになりますね。これは「もし G が証明可能ならば、〜G は証明可能である」と ... » more
テーマ 数学  コメント(1)

T_NAKAの阿房ブログ簡単?な定積分問題
実は次の二つの問題なんですが、「問1は台形公式、問2はシンプソンの公式を使って数値計算せよ」との確認テストがあるJMOOCの講座を受講しています。これにチャレンジしたのですが、この2問の私の解答は「×」となりました。どう考えても正しいの ... » more
テーマ 数学 gacco 関係

「式 G は証明不可能」であるという超数学的言明を表す算術式 G 問題の本質に近づいていきます。標題の内容を表す G の構成方法について述べます。[引用:ゲーデルは何を証明したか(p118)]----------------------------------------------------- ... » more
テーマ 数学

前記事で導入した記号についてもう少し検討します。前記事で導入した記号を一般化すると、' 'は「ゲーデル数 をもつ式から、そのなかにあるゲーデル数 の変項に、 を表す数詞を代入することによって得られる式のゲーデル数」という超数学的特徴 ... » more
テーマ 数学

数の超数学的特徴づけ(1) どうも題名の意味が分かり辛いのですが、ゲーデルの議論にはもう一つ記号が必要となります。その記号について勉強します。おさらいです。@' ' のゲーデル数は A変項 ' ' のゲーデル数は ここで、ゲーデル数 の変項 ... » more
テーマ 数学

「素数に恋する女」製作委員会 ‘素数姫の素数入門’ 素数とは、1と自分自身でしか割り切れない自然数です。そして、素数を数えることで冷静さを取り戻せる人も少なくありません。そんな素数の性質や実社会でどのように役に立っているかなどの素数に関する雑学を解説した本が‘素数姫の素数入門’で ... » more
テーマ 理工・科学 数学

ちょっとした「つり鐘型曲線」と正規分布の関係 前記事ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみるで bell-shaped curve の一例を提示しました。この曲線と正規分布の関係を考えてみたいと思います。0 〜 1 の範囲で一様分布する3つの確率変数 X1 , X2 , X ... » more
テーマ 統計学 数学

ちょっとした「つり鐘型曲線」を描いてみる 普通 bell-shaped curve というと正規分布なんでしょうが、ここでは2次曲線を繋げてそれらしき曲線を描くということです。次図のように一辺の長さが "1" の立方体を考えて、各直交軸の同じ距離の点を結んだ図形(この場合は ... » more

超数学的言明とゲーデル数(2) もう少し抽象的な問題について考えます。これは後のゲーデルの不完全定理に続くものになるでしょう。「ゲーデル数 をもつ式系列は、ゲーデル数 をもつ式の証明である」という超数学的言明に注目します。図示すると次のようになるでしょ ... » more
テーマ 数学

超数学的言明とゲーデル数(1) ゲーデル数自体はそんなに難しくないでしょう。例を示しておさらいすることにします。まず簡単な例として ' ' というトートロジーを考えましょう。つまり、 ' ' という命題計算は という整数(ゲーデル数)と1対1に対応 ... » more
テーマ 数学

結局仕事も決まらず、新年度の4月を迎えてしまいました。まあ今の自分では、教育でお金を稼ぐのはほぼ無理だと実感しています。でもそれ以外の仕事はあまりやりたいとは思わないので、この閲覧数の少ないブログであえて募集します。無料で数学の学習指導をや ... » more
テーマ 教育 障がい 数学

「べき乗和の公式」というのは前にもやったことがありました。さて、数学問題として2乗の場合の公式の導出を説明させるものがあります。改めて考えてみるとすぐには出来ませんでした。ここで、ゆっくり考えてみたいと思いました。というのは ... » more
テーマ 数学

ゲーデル数とか(3) 今回は「式系列のゲーデル数」を勉強します。ある定理を証明する場合、公理から変形規則を使って該当の定理までたどることになるでしょう。なので、そのなかに当然「式系列」が出てきます。最終的には「証明」を対象としますので、これについて考えること ... » more
テーマ 数学

ゲーデル数とか(2) 前記事で定義したゲーデル数を使って、「式のゲーデル数」を計算する方法を確認します。この方法により、ユニークな式に対してユニークなゲーデル数が1対1で対応することになるのですが、本当でしょうか?例として ' ' を検討します。 ... » more
テーマ 数学

ゲーデル数とか(1) 「ゲーデルは何を証明したのか」という本があるのですが、この本でのゲーデル数の説明を簡単に書いておきます。ゲーデル数の決め方には幾通りもあるようですが、私がこの話題に初めて接した本なので、、、1.定項のゲーデル数これだ ... » more
テーマ 数学

今回は第4問になります。これが最後の問題なのですが、これは定義を知っていれば粛々と計算していれば良いので配点は 20 点とちょっと低いですね。4. について を求めよ。また点 における の値を求めよ。当時の私の解答: ... » more
テーマ 数学

今回は第3問になります。3. とする。曲線 を として線積分 を求めよ。[ を使え ]当時の私の解答:からまたしたがって 今日はこの辺で。。 ... » more
テーマ 数学

学生時代のテスト問題(2) 今回は第2問になります。ここでミスがあって、マイナス5点でした。2. とする。平面 が座標軸と交わる点 を頂点とする三角形 とする。 の 上での面積分 を計算せよ。当時の私の解答: とすると からつま ... » more
テーマ 数学  コメント(4)

自分の使った教科書から当時のテスト用紙が出てきました。分野は「ベクトル解析」で、95 点でした。これを備忘録として1問づつ残しておきたいと思います。問題は4問あり、配点は第1問:25点、第2問:30点、第3問:25点、第4問:2 ... » more
テーマ 数学

Poincare conjecture is mathematical theorem.忖度。(5) 数学の天才にラマヌジャンという人がいたはずで、インドの人だったはずであります。彼のノートにたくさんの数式が書いてありまして、どうやら未知の公式が山ほどあるそうで、その意味するところは普通の数学者でもよく分からないというような話だったと思いま ... » more

 

最終更新日: 2017/07/21 17:31

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