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テーマ「統計学」の記事を新着順に表示しています。(1ページ目)

T_NAKAの阿房ブログガウスの逆問題
統計的推測 : 2標本問題から掲題の内容を自分なりに要約して書いてみましょう。最終的には「誤差分布について」の結論と同じで、正規分布の導出ということになります。[ガウスの逆問題]------------------------- ... » more
テーマ 統計学

統計学を体系的に学んだことがなくて、仕事の関連で少しずつ勉強したため、この「ベーレンス・フィッシャー問題」を知りませんでした。皆さんはご存じでしょうが、ここは備忘録として書いておきます。二つの正規分布 と の比較において、 を前提に ... » more
テーマ 統計学

交互作用がある二元配置法の線形モデル 今回は「交互作用がある(と思われる)二元配置法」についても線形モデルを考えていきます。例として、二元配置法_交互作用を考える場合のデータを使います。今回は、まず理論式モデルの表を出しておきます。字が小さくて見えないので、 ... » more
テーマ 統計学

交互作用がない二元配置法の線形モデル 「交互作用がない二元配置法」についても線形モデルを考えていきます。例として、二元配置法_交互作用の無い場合のデータを使います。簡単に表示すると、次の最初の表です。前記事の考え方を参考にすると、線形モデルは次の表のようにな ... » more
テーマ 統計学

一元配置法の線形モデル どうも、分散分析の話になると急にアクセスが減るのですが、私の趣味の1つなので、またまた書かせていただきます。以前は「変動の分解」のような抽象的な話で考えていたのですが、この「線形モデル」の方が直感的な理解が得られると思い、ちょっと追加さ ... » more
テーマ 統計学

ダーウィンのデータ(3) 鉢の影響は本当にないのだろうか?というのが気になります。この分析は二元配置法が適切であるのですが、Excel の「分散分析:繰り返しのある二元配置」は使えません。何故使えないかというと、繰り返し数が一定じゃないからです。具体 ... » more
テーマ 統計学

ダーウィンのデータ(2) まず、出来ることはデータを可視化して感覚的に判断することだと思います。それから色々と動いてみましょう。データを再掲します。これをグラフにしてみました。(このグラフは「散布図」を描く方法を使って作りました。鉢T→1、鉢 ... » more
テーマ 統計学 数学

ダーウィンのデータ(1) (数学セミナー, 増刊 . 入門・現代の数学11)日本評論社, 1981.5 統計的推測 : 2標本問題 という本の最初にこんなエピソードが載っていました。R.A.フィッシャー実験計画法 にダーウィンのデータが取り上げてられていたとのことで ... » more
テーマ 統計学 数学

二元配置法_交互作用を考える場合 因子が二つの場合と、それぞれの因子の効果が独立に存在するとしたのがこれまでの話である。しかし、一般には実状はさらに複雑で、二つの因子が互いに作用しあうことが起きる。例えば、日本酒とビールをチャンポンにして飲むと良く酔うといったことが言わ ... » more
テーマ 統計学 数学

二元配置法_交互作用の無い場合 一般に、製品の品質特性に影響を及ぼす原因として2つだけの因子を取り上げて調べる方法を二元配置法という。この場合、この2つの因子が特性に対して独立に影響して交互作用の無いと考えられる場合の例を考える。[例]---------- ... » more
テーマ 統計学 数学

T_NAKAの阿房ブログ一元配置法
一元配置法 (5-4)および(5-5)に示した例は、因子として取り上げるものは一つで、その他の要因は一定と考えている。この問題としている因子をいくつかの水準に分けて、その水準間に差が無いかどうかを調べる方法である。これを一元配置法と呼んでいる。 ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (5-5)分散分析のもう1つの例 もう1つの例について考えてみる。[例]-----------------------------------------------------時間帯によって、電車の混雑がどのように変わるかを調べたデータがある。時間が混雑に ... » more
テーマ 統計学 数学

前記事の続きになります。もう一度分散分析表を参照する。薬の効果(A)の変動が純変動 ST のうちどの位の%を占めるかを寄与率といっているが、これを求めるためには、SA 内の誤差を引かなければならない。SA 内には、その自 ... » more
テーマ 統計学

分散分析_ (5-4-1)分散分析の1例 簡単な例を使い分散分析を実施してみる。例として前掲した分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題を再度考えてみる。分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題で計算した結果を掲載すると、さらに各変動の自由度を考えてみる。デ ... » more
テーマ 統計学

分散分析_ (5-3)F分布について 今回も例題をあげて計算手順を整理する。(ここでは原理的なものを考えるため手計算での手順を示す。)<例題4>A社とB社で作っている湯沸かしの内容積を測って、両社の製品のバラツキが違っているかどうかを F 分布で調べてみる。 ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (5-2)F分布について 今回は F 分布の使い方について例題をあげてみる。<例題3>私たちが時計を買うときに、だれでも正確な時計を買いたいと考える。同じメーカーの製品でも時計によって当たりはずれがあるといわれている。時計の当たりはずれが大きいということ ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (5-1)F分布について 「分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題」で述べたように、分散分析の目的は条件や要素の違いによる変動と誤差変動を比較することにある。ただ、この比較を感覚的に行うのではなく、数学的規則に基づいて実施するためには、次に述べる F 分 ... » more
テーマ 統計学 数学

実は、教育資料を作ったときには無かった項目です。2変数の場合は L を1つ想定すれば良かったのですが、例えば3変数になると、L1 と L2 の2つを設定しなければならず、それをどういう形式にしたら良いか分からなかったのです。ここでは ... » more
テーマ 統計学 数学

次に の測定の繰り返し数が違う場合を考える。 の繰り返し数 の繰り返し数 とすると、変動 ST は の2つの組に分けて比較する場合、とするのが妥当であろう。(49) 式の係数の和は2乗和は ... » more
テーマ 統計学 数学

前記事同様波束モデル_(4)を書き換えて再掲します。「波束モデル_(4)」-------------------------------------------------------------前回は、時間発展である を考えて ... » more
テーマ 統計学 おさらい量子力学

分散分析_ (4-2)2変数の場合の例題 <例題2>睡眠薬の効果を調べるため、次のような実験を行った。はじめに、睡眠薬を与え睡眠時間を記録し、次に効果の無い偽薬(例えばデンプン)を睡眠薬だと言って与え、睡眠時間を記録する。これを3回繰り返した結果が次の表である。 ... » more
テーマ 統計学 数学

前記事同様波束モデル_(3)を書き換えて再掲します。「波束モデル_(3)」-------------------------------------------------------------前回は、 と t = 0 と時間 ... » more
テーマ 統計学 おさらい量子力学

を各々 r 回測定し、次のような r 個のデータを得たとする。これらすべてのデータの変動 S は は 2r 次元空間内の点と考えることができ、(41) 式は変動の分解規則に従って分解することができる。例えば上記データを ... » more
テーマ 統計学 数学

前記事同様波束モデル_(2)を書き換えて再掲します。「波束モデル_(2)」----------------------------------------------------前回の説明では、 を Gauss 分布で閉じ込めて ... » more
テーマ 統計学 おさらい量子力学

前項のデータ数3個を一般の n 個にした場合を考える。これは3次元データ空間を n 次元空間に拡張したのみで、考える手順は全く同じである。したがって、変動の分解規則のみを示す。<変動の分解規則>次式で与えられる変動 S ... » more
テーマ 統計学 数学

波束モデルを考える(1) 最近は「分散分析」のことを書いているんですが、統計関連の記事を出すといきなり閲覧数が減るんです。まあ、私自身も少し飽きてきましたので、以前に書いた「波束モデル_(1)」から始まるシリーズを少し批判を交えながら、書き直してみたいと思います ... » more
テーマ 統計学 おさらい量子力学

分散分析_ (2-4)データ数が3個の場合 ここで具体的な例を考えてみる。[例1]外国製トランジスタの hFE国産A社のトランジスタの hFE国産B社のトランジスタの hFEとする。ここで、(a) 外国製と国産の比較(b) 国産A社と国産B社の比較 ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-3)データ数が3個の場合 次に平面 Δ 内の変動を面 Δ 内で直交する2つの座標軸方向の成分の和に分けることを考える。(a) 2つの座標軸(の方向余弦)をそれぞれ とする。この座標軸はそれぞれ直線 と直交すると同時に、互いに直交するので、直交条件から ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-2)データ数が3個の場合 変動 S はデータのバラツキを表すので、当然バラツキが小さくなれば、PH は小さくなり、平面 Δ 上の P が に近ければ近い程バラツキが小さい。バラツキが無い、つまり では (24) 式よりとなり、点 P は直線 上に位置する ... » more
テーマ 統計学 数学

分散分析_ (2-1)データ数が3個の場合 「変動の分解」の幾何学的意味を考えるために、「データ数が3個」の場合を詳しく考えてみたいと思います。データを とすると、この(24),(25)式の幾何学的意味を考えるために、(i) 互いに直交する座標軸 を考え、 ... » more
テーマ 統計学 数学

 

最終更新日: 2016/11/12 12:28

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